غاستون جوليا - فركتلات - الفوركس


غاستون موريس جوليا غاستون كان أولياء الأمور جوليا ديلوريغرافس ديلافنت وجوزيف جوليا. قبل جيلين من الزمن، تركت العائلة البيرينيه الإسباني لتصبح في الجزائر بعد استعمار الفرنسية المنطقة. كان جوزيف جوليا، الذي كان ميكانيكي، يعمل في سيدي بيل آبيغرافس عندما ولد ابنه. أصبح غاستون مهتما بالرياضيات والموسيقى عندما كان صغيرا. دخل المدرسة عندما كان في الخامسة من العمر، وتدرس من قبل الأخت ثيوكوتيودولين. أعطت الشباب غاستون بعض المبادئ التي اتبعها طوال حياته، على وجه الخصوص تهدف دائما إلى أن تكون أعلى في كل ما فعله. كما شجعت أم غاستونس على تقديم الدعم المالي للسماح لابنها بالحصول على تعليم جيد، وهو أمر كان صعبا للغاية نظرا لأن الأسرة كانت فقيرة جدا. درس غاستون مع فريغرافيرس ديك إيكوتيكوليز كرياكوتيتيان (إخوان المدارس المسيحية) من سن السابعة. وسرعان ما رصدت قدراته البارزة، وشجع معلموه الآباء غاستونس في محاولة للحصول على منحة دراسية للسماح له للدراسة في المدرسة الثانوية. في عام 1901، عندما كان غاستون ثمانية، انتقلت الأسرة إلى وهران، وهي مدينة على ساحل البحر الأبيض المتوسط ​​في شمال غرب الجزائر على بعد 70 كم شمال سيدي بيل أبيغرافس. هناك غاستونس الأب حصل على عيشه إصلاح الآلات الزراعية. غاستون دخل ليسيكاوتي في وهران، ووالديه أراد له أن يبدأ دراسته في الصف 5. ومع ذلك، أشار المعلمون إلى أن التلاميذ في هذا الصف قد درس بالفعل الألمانية لمدة عام واحد في حين غاستون لا يعرفون اللغة. ومع ذلك، طلب غاستون أن تعطيه شهر في الصف لإثبات أنه يمكن اللحاق بالركب. التعلم من تلقاء نفسه من الكتب، وقال انه سرعان ما اشتعلت وكان يسمح للبقاء في هذه الفئة. وبحلول نهاية عام واحد كان أفضل تلميذ باللغة الألمانية وكذلك في كل موضوع آخر درسه. تخرج مع امتياز في امتحانات البكالوريا في العلوم، واللغات الحديثة، والفلسفة والرياضيات. حصلت جوليا على منحة دراسية سمحت له بالذهاب إلى باريس وقضاء عام 1910-11 في ليسانسوتي جانسون-دي-سايلي حيث أخذ دروسا في الرياضيات العليا. على الرغم من قدراته البارزة، لم تجد جوليا الحياة سهلة. أولا، كان لا يزال شابا وغادر البلد المألوف الذي ترعرع فيه للحياة المختلفة جدا في فرنسا. وثانيا، تعاقد مع حمى التيفوئيد قبل أن يبدأ دراساته ونقل إلى المستشفى. وكان نوفمبر من عام 1910 قبل أن يكون جيدا بما يكفي للشروع في دورة تستغرق عادة عامين ولكن كان عليه أن ينجز في الأشهر الثمانية المتبقية. على الرغم من هذه الصعوبات كان لا يزال قادرا على الوصول إلى مستوى أعلى من أي طالب آخر. على نحو ما، كان قادرا أيضا على مواصلة اهتمامه بالموسيقى، واللعب على الكمان الذي أمته أعطاه، وكان خلال هذا الوقت أنه وقع في الحب مع الموسيقى من باخ، شوبرت، وشومان. طوال حياته هذه لا تزال الملحنين المفضلة له. جلس امتحانات القبول ل إيكوتيكول نورمال سوبياكوتيريور و إيكوتيكول بوليتشنيك ووضعت لأول مرة في كل امتحانات القبول. وقال انه يمكن اختيار إما الجامعة ولكن قررت أن تدخل إيكوتيكول نورمال على أساس أنه كان أقوى من المؤسستين للرياضيات. دخول إيكوتيكول نورمال سوبياكوتيريور في عام 1911، جوليا قد أكملت للتو امتحانات لدرجة الأولى في الرياضيات عندما الأحداث السياسية في أوروبا توقف دراسته. وجاءت الأمور إلى رأس في يوليو 1914 مع إعلانات الحرب المختلفة، وفي 3 أغسطس أعلنت ألمانيا الحرب على فرنسا. كانت الأحداث تتحرك بسرعة وتلقت جوليا دعوته للأوراق بعد يوم واحد. درب مع فوج المشاة ال 57 في ليبورن وسرعان ما أصبح عريفيا، ثم ملازم فرعي. رأى العمل على الجبهة الغربية مع فوج المشاة 144 عندما أرسلت إلى تشيمين ديس دامس ريدج. وكان كايزر فيلهلم الثاني من ألمانيا عيد ميلاده في 27 يناير كانون الثاني، وأرادت القوات الألمانية للاحتفال بهذه المناسبة مع النجاحات. وبناء على ذلك، شنوا في 25 كانون الثاني / يناير هجوما قويا على الخطوط الفرنسية حيث وصل جوليا ورجاله للتو. وفيما يلي تقرير لما حدث لجوليا في ذلك اليوم: - 25 يناير 1915، أظهر ازدراء كامل للخطر. في ظل قصف عنيف للغاية، نجح على الرغم من شبابه (22 عاما) لإعطاء مثال حقيقي لرجاله. أصيب بعيار ناري في منتصف وجهه مما تسبب في إصابة فظيعة، لم يعد بإمكانه التحدث ولكن كتب على تذكرة أنه لن يتم إجلائه. ولم يذهب إلا إلى سيارة الإسعاف عندما تم إعادتها. وهذه هى المرة الاولى التى يتعرض فيها هذا الضابط للنيران. وقد اصيب الكثيرون من الجانبين بجراح فى الهجوم الذى اطلق عليه الهجوم على مزرعة كريوت التى استولى فيها الالمان على مواقع الحلفاء المتبقية على الهضبة. كانت إصابة جولياس مؤلمة للغاية وتم تنفيذ العديد من العمليات غير الناجحة في محاولة لإصلاح الضرر. في نهاية المطاف، في عام 1918، استقال نفسه لفقدان أنفه واضطر إلى ارتداء حزام من الجلد عبر وجهه لبقية حياته. بين هذه العمليات المؤلمة كان قد حمل على أبحاثه الرياضية في كثير من الأحيان في سرير المستشفى له. أجرى أبحاثا في كولغرافيج دي فرنسا، ابتداء من عام 1916، وفي عام 1917 قدم أطروحته الدكتوراه إيكوتيتود سور ليس فورمز بينيرس نواد كوادراتيكس أغريف إندياكوتيترميناكوتيس رياكوتيلس أو كومبليكسس، أو أغريف إندياكوتيترميناكوتيس كونجوغواكوتيس 9417. وكان الفاحصون من أطروحته إيكوتميل بيكارد. هنري ليبيسجو وبيير همبرت. مع بيكارد رئيسا للجنة الفحص. في عام 1918 تزوجت جوليا ماريان تشوسون، وهي واحدة من الممرضات الذين كانوا يعتنيون به أثناء وجوده في المستشفى. ماريان كانت ابنة الملحن الرومانسي ارنست تشوسون، الذي توفي في عام 1899 في حادث غريب على دراجته. غاستون وماريان جوليا كانا ستة أطفال: جيكوتروسيرسم، كريستوف، جان باتيست، مارك، دانيال، و سيلفستر. عندما 25 عاما فقط من العمر، نشرت جوليا 199 صفحة تحفة ميكوتيموير سور التعداد دي فونكتيونس راتيليلس 9417 الذي جعله الشهير في مراكز الرياضيات في يومه. ورقة جميلة، التي نشرت في مجلة دي الرياضيات. بيور إت أبل. 8 (1918)، 47-245، تتعلق بتكرار وظيفة عقلانية و. أعطت جوليا وصفا دقيقا لمجموعة J (f) من تلك z في C التي n ثيرات f n (z) تبقى مقيدة كما n يميل إلى ما لا نهاية. حصل على الجائزة الكبرى لأكاديمية العلوم لهذا العمل الرائع. في نوفمبر 1919 تم دعوته لإعطاء محاضرات مؤسسة بيكوت المرموقة في كوليغرافيج دي فرنسا وتم تعيين مايسيركتر دي كونفياكوتيرنسس في إيكوتيكول نورمال سوبياكوتيريور. في الوقت نفسه تم تعيين رياكوتيبيكوتيتيتور في تحليل في إيكوتيكول بوليتشنيك، الفاحص في إيكوتيكول نافال، وأستاذ في السوربون. جاء هذا التعيين إلى الأستاذية في السوربون دون كرسي معين، ولكن في عام 1925 تم تعيينه إلى رئيس تطبيقات التحليل للهندسة في السوربون. في عام 1931 تم تعيينه لرئيس التفاضل والتكامل التفاضل والتكامل، ثم في عام 1937 تم تعيينه لرئيس الهندسة والجبر في إيكوتيكول بوليتشنيك عندما تقاعد موريس دوكاغن. ونظمت حلقات دراسية في برلين في عام 1925 لدراسة أعمال جولياس بشأن التكرار، وشارك فيها المشاركون ريتشارد براور. هاينز هوبف وكيرت ريديميستر. H كريمر أنتج مقالا عن عمله الذي تضمن التصور الأول لمجموعة جوليا. على الرغم من أنه كان مشهورا في 1920s، وكان عمله على التكرار نسي أساسا حتى بينوا ماندلبروت أعادته إلى مكانة بارزة في 1970s من خلال التجارب الحاسوبية الأساسية له. ومع ذلك، كانت جوليا نشطة جدا رياضيا على مجموعة واسعة من المواضيع المختلفة التي ربما كان أفضل تلخيص من خلال النظر لفترة وجيزة في ستة مجلدات من أعماله التي تم جمعها والتي نشرت بين عامي 1968 و 1970 تحريرها جاك ديكسمير وميشال هيرفيكيوت. وبطبيعة الحال تم نشر وحدات التخزين قبل وفاة جولياس حتى انه كان قادرا على كتابة مقدمة إلى وحدات التخزين بنفسه. وبالإضافة إلى المقدمة، يحتوي المجلد 1 على قائمة منشورات جولياس 232 من 1913 إلى 1965. وتتألف هذه المنشورات من 232 ورقة بحثية و 30 كتابا و 45 مادة عن تاريخ العلم أو مواضيع متنوعة. يحتوي المجلد 1 على أعمال على التكرار وتطبيقاته. ويتألف المجلد 2، في ثلاثة أجزاء، من مقالات عن '1' نقاط J لوظائف متغير واحد، '2' ونقاط J لوظائف عدة متغيرات، '3' سلسلة من التكرارات. يحتوي المجلد 3 على أربعة أجزاء: '1' المعادلات الوظيفية ورسم الخرائط المطابقة '2' رسم الخرائط المتناظر '3' المحاضرات العامة '4' الأعمال المعزولة في التحليل على الدالة الضمنية التي يحددها التلاشي لوظيفة نشطة، وعلى سلسلة معينة. المجلد 4 هو مرة أخرى في أربعة أجزاء: (ط) حساب التفاضل والتكامل الوظيفي والمعادلات التكاملية (إي) كواسيناليتيتيتي (3) تقنيات مختلفة من التحليل و (4) الأعمال المتعلقة الفضاء هيلبرت. يحتوي المجلد 5 على أعمال على (1) نظرية العدد و (2) الهندسة والميكانيكا والكهرباء. يحتوي المجلد 6 على كتابات جولياس المتنوعة. ماذا عن 30 كتاب دعونا نذكر إلياكوتيمنتس دي جيكوتومياكوتيتري إنفينيتاكوتيسيمال 9417 (1927)، كورس سينيكوتيماتيك 9417 (1928)، وممارسة داناليس 9417 (4 مجلدات) (1928-38). مراجعة أول أربعة مجلدات من التمارين. إينار هيل يكتب: - هذا الكتاب هو نسل جديرة من خط طويل من التدريبات الفرنسية سور لو حساب إنفينيتاكوتيسيمال. وتهدف هذه المجموعات من المشاكل في المقام الأول للطلاب الذين يعدون أنفسهم للترخيص أو أغريكوتغاتيون وتحتوي على مشاكل من النوع المحدد في هذه الامتحانات. ومن المتوقع معرفة دقيقة من الناحية النظرية وكذلك مهارة في حساب وتوجيه التدريب نحو تطوير كل من الصفات في الطلاب. يحتوي هذا الكتاب على عدد قليل من المشاكل المختارة بعناية، كل مشكلة تليها واحد أو أكثر من الحلول الكاملة. ويخصص حوالي ثلثي المجلد الأول لتطبيقات التحليل على الهندسة. إن الحساب الرائع لنظرية سلسلة فورييه (ص 120 - 190) مناسب تماما كقراءة خارجية لطلاب الدراسات العليا في السنة الأولى. هذا الجزء من الكتاب ربما يكون الأكثر فائدة واحد للجمهور الرياضي العام خارج فرنسا. وقد تم استعراض برينسيبيس جيكوتومياكوتيتريكز داناليس 9417 (1930) الكلاسيكية من قبل فيرجيل شنيدر الذي كتب: - المجلد الحالي له لغرض تطوير وشرح تلك المفاهيم الهندسية التي تستخدم في اتصال مع التحولات العقلانية، وخاصة الخطية، لمتغير معقد z، وما يترتب على ذلك من تحويلات موحدة ووظائف متعددة الأشكال من z. بعد عامين، أنتجت جوليا مجلد ثان من برينسيبيس جيكوتومياكوتيتريكز داناليس 9417 الذي تم مراجعته من قبل W سيدل: - يعرض هذا الكتاب استمرارا للمجلد الأول للمؤلف الذي يتناول تلك الجوانب من النظرية الحديثة لوظائف متغير معقد والتي يمكن اشتقاقها من مبادئ هندسية بسيطة. وكما يشير المؤلف نفسه في مقدمة المجلد الأول، فإن أهم هذه المبادئ هو المراسلات المطابقة بين منطقتين من الطابع المستو أو سطحين ريمان تتحقق بواسطة وظيفة تحليلية. ويخدم الكتاب الغرض الممتاز من توحيد من خلال المفاهيم الهندسية فروع مختلفة من نظرية الوظائف التي كانت حتى الآن متناثرة في الأدب. العرض في جميع أنحاء واضحة، صارمة، وأنيقة. النص الكلاسيكي آخر مقدمة ظهرت أيضا ماثيكوتيماتيك أوكس نظريات كوانتيكس 9417 في مجلدين، الأول في عام 1936 والثاني في عام 1938. فرانسيس مورناغان. وكتب الكتاب الأول: كتب هذا الكتاب هو السادس عشر من سلسلة معروفة، كاهيرس سسينتيفيكز، وهي الأولى من سلسلة التي تقترح لإعطاء الأساس الرياضي للميكانيكا الكم. في هذا المجلد الأول الصعوبات الأساسية للميكانيكا الكم (بعضها يتعلق حقيقة أن الفضاء هوبيرت ليست أبعادا محدودة) هي مجرد تنبأ، والاهتمام يجري توجيهها في الرئيسي لتحليل ناقلات في مساحة من أبعاد محدودة. ومع ذلك، فإن العلاج هو متطورة ومصممة، إلى أقصى حد ممكن، لنقل إلى حالة الأبعاد لانهائية. تم استعراض المجلد الثاني من قبل مارشال ستون: - يتم عرض الموضوعات المدرجة في الكتاب من وجهة نظر رياضية بحتة بطريقة واضحة وحيوية. إن التطبيقات لنظرية المصفوفات والمعادلات، والتي هي ضمنية إلى حد كبير، في بعض العلاجات الأكثر تجريدا، يتم تفصيلها هنا مع ثروة من التفصيل الذي يجعلها في متناول غير عادي للطالب. ومن الواضح أن نهج المؤلفين في النظرية الحديثة للمشغلين هو أمر حذر، ربما بسبب رغبته في إبقاء القارئ على الأرض التي تظهر على أنها مألوفة تقريبا قدر الإمكان في كل مرحلة. وتشمل الكتب الأخرى التي كتبها جوليا ليسباس هيلبرتين 9417 (1949) و إلياكوتيمنتس دالجيرافريبر 9417 (1959). تلقت جوليا العديد من الأوسمة لمساهماته الرياضية المتميزة. انتخب لأكاديمية العلوم في 5 مارس 1934، وملء المكان الذي تركه شاغرا وفاة بينليفياكوت في العام السابق. انتخب رئيسا للأكاديمية في عام 1950. وانتخب أيضا لأكاديمية أوبسال في السويد، والأكاديمية البابوية في روما، والعديد من الأكاديميات الأوروبية الأخرى. وكان أيضا رئيسا للجمعية الرياضية الفرنسية. في عام 1950 كان ضابطا في ليكوتيجيون دونيور. من قبل: جي أوكونور و إف روبرتسون انقر على هذا الرابط لرؤية قائمة من إدخالات مسرد لهذه الصفحة قائمة المراجع (12 جردات الكتب) فراكتلات التعديلات في الطائرة المعقدةجوليا مجموعة يوضح هذا الكتاب كيفية رمز خوارزميات مختلفة لرسم مجموعات في المستوى الديناميكي . جوليا. مليئة في جوليا أو فاتو يحدد المعقدة التربيعية متعدد الحدود. وهي مقسمة إلى 2 أجزاء: وصف خوارزميات مختلفة 1 أوصاف التقنيات لتصور مجموعات مختلفة في الطائرة الديناميكية جوليا مجموعة فاتو مجموعة حوض جذب اللانهاية (مجموعة مفتوحة) حوض جذب جذب محدود أنواع مختلفة من الديناميات يحتاج خوارزميات مختلفة طرق على أساس سرعة الجذب تحرير هنا اللون يتناسب مع سرعة الجذب (التقارب لجذب). وتستخدم هذه الأساليب في فاتو مجموعة. حوض الجاذبية إلى ما لا نهاية الخارجي من شغل في مجموعة جوليا وخطة الانقطاع الهروب طريقة الوقت (إتم) تحرير هنا واحد يحسب إلى الأمام التكرارات نقطة معقدة Z 0: هنا هو الدالة التي تحسب التكرار الماضي. وهذا هو التكرار الأول الذي يسقط في الهدف المحدد (على سبيل المثال يترك دائرة حول المنشأ مع دائرة نصف قطرها الهروب معين إير) لتكرار متعدد الحدود المعقدة أعلاه. وهو التكرار (صحيح) الذي (عبس (Z) غتر). ويمكن أيضا تحسين الإصدار 2 C (هنا ER2ERER) باستخدام أرقام نقطة عائمة مزدوجة (دون أرقام نوع معقدة): C مع نوع معقد من غسل. 3 نسخة دلفي (باستخدام تعريف المستخدم نوع معقدة، سيارات الأجرة و وظائف f) نسخة دلفي دون تعريف واضح للأرقام المعقدة: نسخة يولر من قبل R. غروثمان (مع تغيير صغير من z2-c إلى z2c) 5 يستخدم هذا الإصدار أرقام معقدة. فإنه يجعل رمز قصيرة ولكن أيضا غير فعالة. زمن الهروب المنطقي تحرير الخوارزمية: لكل نقطة z من المستوي الديناميكي (z-بلان) حساب رقم التكرار (التكرار الأخير) الذي يكون حجم z أكبر من نصف قطر الهروب. إذا لاستيستيراتيونماكسيتيراتيون ثم نقطة هو في شغل في مجموعة جوليا، وإلا فإنه في تكملة لها (حوض جذاب من اللانهاية). هنا واحد لديه 2 خيارات، لذلك يدعى خوارزمية منطقية. من الناحية النظرية هذه الطريقة هي للرسم شغل في جوليا مجموعة ومكمل لها (الخارج)، ولكن عندما ج هو نقطة ميسيوريويتز (شغل في جوليا مجموعة لا يوجد لديه الداخلية) هذه الطريقة لا توجه شيئا. على سبيل المثال سي. وهذا يعني أنه من الجيد رسم الداخلية من مجموعة جوليا شغلها في. الرسم أسي تحرير ملف بم مع الرسم النقطي تحرير شغل في جوليا تعيين ل c-10.1i. صورة و C شفرة المصدر عدد مرات الهروب مجموعات مستوى من حوض الجذب من مجموعات مستوى اللانهاية أسلوب لسمج مجموعات مستوى تحرير وقت الهروب ل C0 و 0.9ltZlt1.5 يقيس وقت الهروب وقت الهروب إلى ما لا نهاية (اللانهاية هو نقطة تشتت فائقة ل متعددو الحدود) . يقاس الوقت بخطوات (التكرار i) اللازمة للهروب من دائرة نصف قطرها معين (إير إسكيب راديوس). يمكن للمرء أن يرى أشياء قليلة: مجموعات مستوى هنا هي مجموعات من النقاط مع نفس الوقت الهروب. هنا هو خوارزمية اختيار اللون في أسود أمبير نسخة بيضاء. عدد التكرار المعتاد (زمن الهروب الحقيقي أو التكرار الكسري) تحرير المعيار في هذه المسافات الخوارزمية بين نقطتين من المدارات يتم التحقق من إكيكونتينيتي من قبل مايكل بيكر تحرير مايكل بيكر يقارن المسافة من نقطتين إغلاق تحت التكرار على ريمان المجال. 19 يمكن استخدام هذه الطريقة لرسم ليس فقط جوليا مجموعات ل متعددو الحدود (حيث اللانهاية هو دائما سوبراتراكتينغ نقطة ثابتة) ولكن يمكن أن تطبق أيضا على وظائف أخرى (الخرائط)، والتي لا نهاية لها ليست نقطة جذب جذابة. 20 باستخدام معيار مارتيس من قبل ولف جونغ تحرير ولف جونغ يستخدم طريقة بديلة للتحقق من الحياة الطبيعية، والتي تقوم على معيار مارتيس: و (1 F2) يجب أن تكون محصورة لجميع تكرارات. يتم تنفيذه في مندلبروت :: وظيفة مارتي (انظر سرك رمز برنامج ماندل الإصدار 5.3). ويستخدم نقطة واحدة من الطائرة الديناميكية. كونيغس تنسيق تحرير كونيغس تنسيق تستخدم في حوض جذب جذب محدود (لا سوبراتراكتينغ) نقطة (دورة). يمكن للمرء تقسيمها وفقا ل: الجاذبية (محدود أو لانهائي) ديناميات (الزائدية، مكافئ، بيضاوي الشكل) لجذب لانهائي - حالة القطعي تحرير مجموعة الهدف T هو مجموعة تعسفية على الطائرة الديناميكية التي تحتوي على اللانهاية وليس تحتوي على نقاط من مجموعات فاتو شغلها . للهروب الوقت خوارزميات الهدف يحدد يحدد شكل مجموعات المستوى والمنحنيات. أنها لا تفعل ذلك لطرق أخرى. خارج دائرة تحرير هذا هو مجموعة الهدف النموذجية. هو الخارجي من دائرة مع مركز في الأصل z 0 و دائرة نصف قطرها إير: يسمى نصف قطرها الهروب نصف قطرها (إير) أو قيمة الإنقاذ. يجب أن يكون نصف القطر أكبر من 2. الخارج من مربع تحرير هنا مجموعة الهدف هو الخارجي من مربع من طول الجانب ق تركز في الأصل بالنسبة لجذب محدود تحرير وسائل الإعلام لعب مجموعات المستوى الداخلي حول نقطة ثابتة مجموعات جوليا تحرير معظم البرامج لحساب جوليا يحدد العمل بشكل جيد عندما ديناميات الكامنة هي القطعي ولكن تجربة التباطؤ الأسي في حالة مكافئ. (مارك برافرمان) 27 عندما مجموعة جوليا هي مجموعة من النقاط التي لا الهروب إلى ما لا نهاية تحت التكرار من الخريطة التربيعية (شغل جوليا مجموعة لا يوجد ديندرت الداخلية) إيمج ديمج التحقق من الحياة الطبيعية عندما مجموعة جوليا هو الحدود بين 2 حوض الجذب ( مليئة جوليا مجموعة لا يوجد الداخلية فارغة). الحدود مسح 28 حافة الكشف فاتو مجموعة تحرير الداخلية من شغل مجموعة جوليا يمكن أن تكون ملونة: سرعة الجذب (عدد صحيح قيمة عدد من التكرارات المستخدمة لتخمين إذا كانت نقطة في مجموعة) والتي يتم تغطيتها للون (أو الظل من الرمادي) 29 مجموعات المستوى الداخلي جذب الوقت (سه مثل الهروب الوقت ولكن يتحقق إذا (عبس (z - جذب) لاتراكتينغراديوس التحلل الثنائي تيسلاشيون الداخلية من مجموعات جوليا شغلها توموكي كاواهيرا 30 فيولوسيتي منفصلة في حالة قرص سيجيل النقاط الدورية تحرير

Comments

Popular posts from this blog

Megacoin - usd - الرسم البياني لل الفوركس

Ig - أسواق سان جرمان - mt4 - الفوركس

Indikator - tbst - الفوركس